函数y=x2（x＞0）的图象在点(ak，ak2)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1，其中k∈N*，若a1=16，则a1+a3+a5的值是（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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函数y=x²（x＞0）的图象在点(a_k，a_k²)处的切线与x轴的交点的横坐标为a_k+1，其中k∈N*，若a₁=16，则a₁+a₃+a₅的值是（）。

答案

核心考点

试题【函数y=x2（x＞0）的图象在点(ak，ak2)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1，其中k∈N*，若a1=16，则a1+a3+a5的值是（）。】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=（x²+ax-2a²+3a）e^x（x∈R），其中a∈R。
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）当

时，求函数f（x）的单调区间与极值。

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设曲线

在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=[ ]
A.2
B.

C.-

D.-2

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设直线y=

x+b是曲线y=lnx（x>0）的一条切线，则实数b的值为（）。

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已知函数f(x)=ax+

+c（a＞0）的图象在点（1，f(1)）处的切线方程为y=x-1，
(Ⅰ)用a表示出b，c；
(Ⅱ)若f(x)≥lnx在[1，+∞)上恒成立，求a的取值范围；
(Ⅲ)证明：

。

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等比数列{a_n}中，a₁=2，a₈=4，函数f(x)=x(x-a₁)(x-a₂)…(x-a₈)，则f′(0)= [ ]
A、2⁶
B、2⁹
C、2¹²
D、2¹⁵

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