题目

题型：辽宁省高考真题难度：来源：

设函数f（x）=x+ax²+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切斜线率为2。
（1）求a，b的值；
（I2）证明：f（x）≤2x-2。

答案

解：（1）
由已知条件得即
解得；
（2）f（x）的定义域为
由（1）知
设
则
当时，
当时，
所以g（x）在单调递增，在单调递减
而
故当时，即。