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题目
题型:贵州省模拟题难度:来源:
设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f′(x),且f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为[     ]
A、y=-3x
B、y=-2x
C、y=3x
D、y=2x
答案
A
核心考点
试题【设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f′(x),且f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为[     ]A、y=-3x】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x2+2ax,g(x)=3a2lnx,其中a>0,若两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同,则a的值为(    )。(定义:(lnx)′=
题型:0103 模拟题难度:| 查看答案
若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0,则点P坐标为[     ]
A.(1,3)
B.(1,0)
C.(-1,3)
D.(-1,0)
题型:广西自治区模拟题难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5,
(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线的方向向量为(-2,-6),且函数在x=时有极值,求f(x)的单调区间;
(2)在(1)的条件下,若函数y=f(x)在[-3,1]上与y=m2-2m+13有两个不同的交点,若g(x)=x2-2mx+1在区间[1,2]上的最小值,求实数m的值。
题型:贵州省模拟题难度:| 查看答案
曲线在(0,f(0))处的切线与圆C:(x-t)2+(y-t-1)2=1的位置关系为 [     ]
A.相离
B.相切
C.相交
D.与t的取值有关
题型:贵州省模拟题难度:| 查看答案
函数f(x)=ax3-6ax2+3bx+b,其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0。
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数y=f(x)的图象与y=f′(x)+5x+m的图象有三个不同的交点,求实数m的取值范围;
(3)是否存在点P,使得过点P的直线若能与曲线y=f(x)围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积相等?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由。
题型:0120 模拟题难度:| 查看答案
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