曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为[ ]A.B.C.D. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京模拟题难度：来源：

曲线y=x³在点（1，1）处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为[ ]
A.

答案

核心考点

试题【曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为[ ]A.B.C.D.】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数

，其中a＞0，
(1)若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线y=1平行，求a的值；
(2)求函数f(x)在区间[1，2]上的最小值．

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设函数f（x）=x³-3ax+b（a≠0）。
（1）若曲线y=f（x）在点（2 ，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值点。

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已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)，
(1)若a=2，求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)设g(x)=x²-2x+2，若对任意x₁∈(0，+∞)，均存在x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求a的取值范围。

题型：北京期末题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

x³+ax²-bx+1(x∈ R，a、b为实数)，
(1)若函数f(x)有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行，求实数a的取值范围；
(2)若y=f(x)在区间[-1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值．

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如图，函数y=f（x）的图象在点 P（5，f（5））处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f"（5）=

[ ]
A.

B.1
C.2
D.0

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