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题目
题型:模拟题难度:来源:
设定义在R上的函数f(x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4(其中ai∈R,i=0,1,2,3,4),当x=-1时,f(x)取得极大值,并且函数y=f(x+1)的图象关于点(-1,0)对称,
(1)求f(x)的表达式;
(2)试在函数f(x)的图象上求两点,使这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在区间上;
(3)若,求证:
答案
解:(1)
(2)
(3)用导数求最值,可证得
核心考点
试题【设定义在R上的函数f(x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4(其中ai∈R,i=0,1,2,3,4),当x=-1时,f(x)取得极大值,并且函数y=f】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,P是抛物线C:y=x2上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q,
(Ⅰ)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点T,试求的取值范围。

题型:模拟题难度:| 查看答案
曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为[     ]
A.      
B.
C.  
D.
题型:河北省期中题难度:| 查看答案
若曲线存在垂直于轴的切线,则实数的取值范围是_____.
题型:河北省期中题难度:| 查看答案
若曲线在点P处的切线平行于直线,则点P的横坐标为[     ]
A.2
B.2
C.1
D.-1
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
已知抛物线与圆 有一个公共点A,且在A处两曲线的切线为同一直线l。
(1)求r;
(2)设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线,m、n的交点为D,求D到l的距离。
题型:高考真题难度:| 查看答案
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