题目

题型：汕头模拟难度：来源：

点P在曲线y=x³-x+

2

3

，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）

A．[0， π 2 ]

B．[0， π 2 ）∪[ 3π 4 ，π）

C．[ 3π 4 ，π）

D．（ π 2 ， 3π 4 ]

答案

∵tanα=3x²-1，
∴tanα∈[-1，+∞）．
当tanα∈[0，+∞）时，α∈[0，

π

2

）；
当tanα∈[-1，0）时，α∈[

3π

4

，π）．
∴α∈[0，

π

2

）∪[

3π

4

，π）
故选B．