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题目
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y=x3在点P处切线的斜率为3,则点P的坐标为(  )
A.(-2,-8)B.(-1,-1),(1,1)C.(2,8)D.(1,1)
答案
由题意可知,y=x3
则 y′=3x2
曲线y=x3在点P(x,y)处的切线斜率k=y′(x)=3,
∴3x2=3,x=±1,
∴P点坐标为(1,1)或(-1,-1)
故选B.
核心考点
试题【y=x3在点P处切线的斜率为3,则点P的坐标为(  )A.(-2,-8)B.(-1,-1),(1,1)C.(2,8)D.(1,1)】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
y=-2x2+bx+c在点(2,-1)处与直线y=x-3相切,则b+c的值为______.
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若f"(x0)=2,则
lim
k→0
f(x0+k)-f(x0)
k
等于(  )
A.2B.-2C.
1
2
D.-
1
2
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设函数f(x)在x0处可导,则
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
△x
的值为(  )
A.
1
2
f′(x0)
B.-
1
2
f′(x0)
C.2f"(x0D.-2f"(x0
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函数y=xcos2x在点(
π
4
,0)
处的切线方程是(  )
A.4πx+16y-π2=0B.4πx-16y-π2=0
C.4πx+8y-π2=0D.4πx-8y-π2=0
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自由落体运动的位移S(m)与时间t(s)的关系为S=
1
2
gt2
(g取10m/s2),则当t=4s时的瞬时速度为______m/s.
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