题目
题型:杭州一模难度:来源:
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极小值;
(Ⅱ)当a=4时,给出直线l1:5x+2y=m=0和l2:3x-y+n=0,其中m,n为常数,判断直线l1或l2中,是否存在函数f(x)的图象的切线,若存在,求出相应的m或n的值,若不存在,说明理由.
答案
1 |
x |
(x-1)(2x-1) |
x |
当0<x<
1 |
2 |
1 |
2 |
当x>1时,f′(x)>0.
所以当x=1时,f(x)取极小值-2. …(7分)
(Ⅱ)当a=4时,f′(x)=2x-6+
4 |
x |
∴f′(x)=2x+
4 |
x |
2 |
故l1或l2中,不存函数图象的切线.
由2x+
4 |
x |
1 |
2 |
当x=
1 |
2 |
17 |
4 |
当x=4时,可得n=4ln4-20. (15分)
核心考点
试题【设函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx,(其中a>0)(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极小值;(Ⅱ)当a=4时,给出直线l1:5x+2y=m=0和l2:】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(x)=x4-2 | B.f(x)=x4+2 | C.f(x)=x3 | D.f(x)=-x4 |
3.998 |
A.大于m |
B.小于m |
C.等于m |
D.与m的大小关系无法确定 |
(Ⅰ)设bn=an+1-2an,且a1=1,求证数列{bn}是等比数列;
(Ⅱ)令f(x)=b1x+b2x2+…+bnxn,求函数f(x)在点x=1处的导数f′(1)并比较f′(1)与6n2-3n的大小.
(1)求曲线y=g(x)有斜率为0的切线,求实数a的取值范围;
(2)若当x=-1时函数y=g(x)取得极值,确定y=g(x)的单调区间.
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