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题目
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已知抛物线与直线,求:(1)两曲线的交点;(2)抛物线在交点处的切线方程。
答案
⑴两曲线交点的坐标为,⑵
解析
(1)由,∴两曲线交点的坐标为,(2),∴,∴抛物线在两点处的切线的斜率为,由;由得:
核心考点
试题【已知抛物线与直线,求:(1)两曲线的交点;(2)抛物线在交点处的切线方程。】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
某物体做匀加速直线运动,(1)已知,求该物体在时的瞬时速度;(2)已知,求该物体在时刻的瞬时加度。
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,其中为常数。
(1)计算曲线在点处的切线的斜率和切线方程;
(2)若函数的图象过点点,求的值;
(3)求函数的图象与中切线的交点。
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求过曲线上一点的切线方程。
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已知曲线上有点,用定义求:
(1)曲线在点处的切线的斜率;
(2)点处的切线方程。
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证明过曲线上任何一点的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。
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