某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条直线段表示：又该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数

关系用如图所示的两条直线段表示：
又该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系
如下表所示：

第t天	5	15	20	30
Q/件	35	25	20	10

（1）根据题设条件，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函
数关系式；并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；
（2），试问30天中第几天日销售金额最大？最大金额为多少元？
（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）.

答案

（1）

（2）25

解析

（1）根据图象，每件商品的销售价格P与时间t的函数关系式为：

（2）

核心考点

试题【某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条直线段表示：又该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

设

的定义域

，对于任意正实数m，n恒有

，且当

时，

.
（1）求

的值；（2）求证：

在

上是增函数；
（3）解关于x的不等式

，其中

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已知函数

是定义在

上的奇函数，且

（1）求实数

的值
（2）用定义证明

在

上是增函数
（3）解关于

的不等式

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在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势. 设某服装开始时定价为 10 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，5 周后开始保持 20 元的平稳销售；10 周后当季节即将过去时，平均每周降价 2 元，直到 16 周末，该服装已不再销售.
（1）试建立价格

与周次

之间的函数关系；
（2）若此服装每件进价

与周次

之间的关系式

，

，问该服装第几周每件销售利润最大？

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某公司对营销人员有如下规定：
①年销售额

在9万元以下，没有奖金，
②年销售额

（万元），当

时，奖金为

（万元），

且年销售额

越大，奖金越多，
③年销售额超过 81万元，按5﹪

发奖金（年销售额

万元）.
（1）求奖金

关于

的函数解析式；
（2）某营销人员争取年奖金

（万元），年销售额

在什么范围内？

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定义在

上的函数

满足

且当

时，
都有

；
（1）判断

在

上的单调性,并证明你的结论.
（2）若

是奇函数, 不等式

对所有的

恒成立,
求

的取值范围.

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