题目
题型:不详难度:来源:
已知函数,.
(Ⅰ)求的极值;
(Ⅱ)若在上恒成立,求的取值范围.
答案
解析
令,得. ……分
当时,,单调递增;
当时,,单调递减.
故当时,有极大值,且极大值为. ……分
(Ⅱ)欲使在上恒成立,只需在上恒成立,等价于只需在上的最大值小于. ……分
设(),由(Ⅰ)知,在处取得最大值.
所以,即的取值范围为. ……分
核心考点
举一反三
A. | B.— | C. | D. |
A.20.6 | B.21 | C.22 | D.23 |
A.5m | B.3.5m | C.5.5m | D.7.5m |
A.20.6 | B.21 | C.22 | D.23 |
(Ⅰ)若函数在区间(其中)上存在极值,求实数的取值范围;
(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)求证:.
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