题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)当x>a时,求证:<x;
(Ⅱ)求证:|-|<|x1-x2|(x1,x2∈R,x1≠x2);
(Ⅲ)试举一个定义域为R的函数,满足0<<1,且不为常数.
答案
解析
又因为g(a)=f(a)-a=0,所以当x>a时,g(x)<g(a)=0,
所以f(x) -x<0,即<x. 5分
(Ⅱ)不妨设x1<x2,由(Ⅰ)知g(x)为减函数,
所以 g(x2)<g(x1),即f(x2)-x2<f(x1)-x1
所以 f(x2)-f(x1)<x2-x1;又因为>0,所以为增函数,
所以0<f(x2)-f(x1)<x2-x1,所以|-|<|x1-x2|. 11分
(Ⅲ)本小题没有统一的答案,满足题设条件的函数有无穷多个.
如f(x)=. 16分
核心考点
试题【已知函数的定义域为R,其导数满足0<<1.设a是方程=x的根.(Ⅰ)当x>a时,求证:<x;(Ⅱ)求证:|-|<|x1-x2|(x1,x2∈R,x1≠x2);(】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
若的充分不必要条件,则实数的取值范围是 .
A. B. C. D.
③f(x)在[-1,2]上是增函数,在[2,4]上是减函数;④x=3是f(x)的极小值点.其中判断正确的是 .
(本小题满分12分)
已知函数()与函数,
(Ⅰ) 求函数的单调区间;
(Ⅱ)若关于的方程在区间[1,3]内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.
最新试题
- 10.15°=______′=______″;10°20′24″=______度;47.43°=______度______
- 2一________ ,Maria.What"s this in English? 一It"s a book .
- 3若函数在处取极值,则
- 4一条船从河里开到海里,浮力大小 ______,排开液体的体积 ______.(填“变大”、“变小”或“不变”)
- 5图中所画的数轴,正确的是( )A.B.C.D.
- 6下列词语中加点字的注音,没有错误的一组是()A.框(kuānɡ)架嬗(shàn)变洗涮(shuàn)舐(shì)犊情深B
- 7阅读下列两则材料,回答问题。 材料一目前毕业论文是本科生毕业的一个必备条件,但四川大学文学与新闻学院新闻系拟从2010
- 8对具有线性相关关系的变量,测得一组数据如下表:x24568y20406080100根据上表,利用最小二乘法得到它们的回归
- 9圆心在直线上的圆C与轴交于两点,,则圆C的方程为 .
- 10阅读下面文段,完成小题。应有格物致知精神丁肇中我是研究科学的人,所以重视实验精神在科学上的重要性。科学发展的历史告诉我们
热门考点
- 1Friendship helps us understand we are, we need e
- 2马克思把四大发明比作资产阶级社会到来的三大法宝,其中被用作打开世界市场的法宝是( )A.火药B.指南针 C.造纸术
- 3下列算式中,不正确的是( )A.(xn-2xn-1+1)(-12xy)=-12xn+1y+xny-12xyB.(xn)
- 42010年上海世博会的主题是“城市,让生活更美好”。名画《清明上河图》因反映北宋城市生活而被制成多媒体长卷,凝固的历史“
- 5 It is sometimes of great _____ to explain to the patient wh
- 6某超市的保安人员李某怀疑女青年王某将商品藏入内衣,就将王某抱住,并叫两名女工作人员将王某带入更衣室,进行强行搜身,但未发
- 7A~I是初中化学常见的物质,图中“→”表示转化关系,“——”表示相互可以发生反应(部分物质和反应条件未标出)。F是天然气
- 8____ students should be given more free time is suggested by
- 9中国科学院可持续发展战略研究组将人类社会划分为四个发展阶段,读图1“人类社会不同发展阶段人口增长示意图”,完成1-2题。
- 10【题文】已知全集,,,则等于( )A.B.C.D.