题目

题型：不详难度：来源：

圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为                       ．

答案

(x-2)²+(y+3)²=5

解析

由垂径定理确定圆心所在的直线，再由条件求出圆心的坐标，根据圆的定义求出半径即可．
解：∵圆C与y轴交于A（0，-4），B（0，-2），
∴由垂径定理得圆心在y=-3这条直线上．
又∵已知圆心在直线2x-y-7=0上，∴联立，解得x=2，
∴圆心为（2，-3），
∴半径r=|AC|=．
∴所求圆C的方程为（x-2）²+（y+3）²=5．
故答案为（x-2）²+（y+3）²=5．