题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且
在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴.
（Ⅰ）用a分别表示b和c；
（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)=-f(x)e^-x的单调区间.

答案

解：(Ⅰ)因为
又因为曲线通过点（0，2a+3）,
故………2分
又曲线在（-1，f(-1)）处的切线垂直于y轴，故
即-2a+b=0,因此b=2a.                    ………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
故当时，取得最小值-.
此时有                       ………7分
从而

所以………9分
令，解得
当
当
当
由此可见，函数的单调递减区间为（-∞，-2）和（2，+∞）；单调递增区间为（-2，2）…12分

解析

略