题目
题型：不详难度：来源：
（I）求证:
＜f()＜
（n∈N+）（II）如果对任何x≥0，都有f(x)≤ax，求a的取值范围
答案
，
.利用导数可证
在
递增，
在
递增.从而可得结论.(Ⅱ) ① 当
时，对
，由(Ⅰ)的证明知
.② 当
时，
，不合题意.③ 当
时，今
.则
.取
.则
.易知当
时，
，
递增
,即
,不合题意.综上知
.解析
核心考点
举一反三
，
，其中a为常数，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．若关于x的不等式
对任意不等于1的正实数都成立，则实数m的取值集合是____________。（本
小题满分14分）
已知
是定义在
上的函数, 其
三点, 若点
的坐标为
,且 
在
和
上有相同的单调性, 在
和上有相反的单调性.（1）求
的取值范围；（2）在函数
的图象上是否存在一点
, 使得 在点
的切线斜率为
?求出点的坐标；若不存在,说明理由；（3）求
的取值范围。
数
.（I）若函数
在点
处的切线斜率为4，求实
数
的值；（II）若函数
在区间
上是单调函数，求实数的取值范围.已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）
求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.
在
内可导，且
则在
处切线的斜率为（ ）| A．-2 | B．2 | C．0 | D．无法确定 |
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