题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)设,若对任意,,不等式恒成立,求实数的取值范围
答案
...................2分
由及得;由及得,
故函数的单调递增区间是;
单调递减区间是。...................4分
(2)若对任意,,不等式恒成立,
问题等价于,...................5分
由(1)可知,在上,是函数极小值点,这个极小值是唯一的极值点,故也是最小值点,所以;...................6分
当时,;
当时,;
当时,;...................8分
问题等价于 或 或...............11分
解得 或 或
即,所以实数的取值范围是
解析
核心考点
举一反三
A.4 | B. | C.2 | D. |
(1)若在处取得极值,求实数的值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)若在时有极值,求的解析式;
(2)在(1)的条件下是否存在实数m,使得不等式m在区间上恒成立,若存在,试求出m的最大值,若不存在,试说明理由。
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