题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:∵P为定点,y1+y2为定值,
∴MN两点关于P点对称,
y′=3x2+6x+1,y〃=6x+6,
三次函数的对称中心的二阶导数为0,
y〃=6x+6=0,∴x=-1
故P点为(-1,1),∴y1+y2=2,故答案为2。
点评:中档题,先根据题意判断出MN两点关于P点对称,求得函数导函数和二阶导函数,根据三次函数的对称中心的二阶导数为0,进而求得点P的坐标,使问题得解。
核心考点
试题【已知函数的图象C上存在一定点P满足:若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1, y1),N(x2, y2),就恒有的定值为y0,则y0的值为_____】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ) 若为的极大值点,求的单调区间(用表示);
(Ⅱ) 若恰有两解,求实数的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
A.y=3x-4 | B.y=4x-5 |
C.y=-4x+3 | D. y=-3x+2 |
A.一定是正的 |
B.一定是负的 |
C.当时是正的,当时是负的 |
D.以上结论都不对 |
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