已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为(　　)．A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6C．a＜－1或a＞2D．a＜－3或a＞6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知f(x)＝x³＋ax²＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为(　　)．

A．－1＜a＜2	B．－3＜a＜6
C．a＜－1或a＞2	D．a＜－3或a＞6

答案

解析

试题分析：因为f(x)＝x³＋ax²＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，所以，

有不等实根，

，解得，a＜－3或a＞6，故选D。
点评：简单题，连续函数存在极值，函数的导数为零必有解。

核心考点

试题【已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为(　　)．A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6C．a＜－1或a＞2D．a＜－3或a＞6】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线

上一点

处的切线方程是

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若函数f(x)＝ax³－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－

.
(1)求函数的解析式．
(2)若方程f(x)＝k有3个不同的根，求实数k的取值范围．

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曲线

在点

处的切线与x轴交点的横坐标为a_n．
（1）求a_n；
（2）设

，求数到

的前n项和S_n．

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已知函数

有极大值和极小值，则实数

的取值范围是

A．或	B．或
C．	D．

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已知函数

(

R)．
(1) 若

，求函数

的极值；
（2）是否存在实数使得函数

在区间

上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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