题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)任意,恒成立,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)时,,
,时;时,
函数在区间递增,在区间递减.
(2)由已知得时,恒成立, 即时,恒成立。
设, ,
时,,在区间递减,时,,故;
时,若,则,函数在区间递增,
若,即时,在递增,则,矛盾,故舍去;
若,即时,在递减,在递增,且时,,矛盾,故舍去.
综上,.
点评:本题考查函数的单调性,考查导数知识的运用,考查分类讨论的数学思想,属于中档题.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)当=1时,求在(1,)的切线方程
(Ⅱ)当时,,求实数的取值范围。
A.a > c >b | B.c>a>b | C.c> b > a | D.b >a> c |
(I)当时,讨论函数的单调性:
(Ⅱ)若函数的图像上存在不同两点,,设线段的中点为,使得在点处的切线与直线平行或重合,则说函数是“中值平衡函数”,切线叫做函数的“中值平衡切线”.
试判断函数是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.
A. | B. | C. | D. |
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