题目
题型:不详难度:来源:
(1)若在处取得极值,求的值;
(2)求的单调区间;
答案
解析
试题分析:(1)函数在处取得极值即可求解的值;(2)首先考虑函数的定义域,对函数求导得,再对实数进行分类讨论分别求单调区间,分类时要做到不重不漏.
试题解析:(1 ) .
由已知, 解得.
经检验, 符合题意. 3分
(2) .
1)当时,在上是减函数. 5分
2)当时,.
①若,即,
则在上是减函数,在上是增函数;
②若 ,即,则在上是减函数. 10分
综上所述,当时,的减区间是,
当时,的减区间是,增区间是. 12分
核心考点
举一反三
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若恒成立,证明:当时,.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)试确定的值,使不等式恒成立.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)在(2)的条件下,设函数,若对于[1,2],[0,1],使成立,求实数的取值范围.
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