题目

题型：不详难度：来源：

某一运动物体，在x(s)时离出发点的距离(单位：m)是f(x)＝x³＋x²＋2x.
(1)求在第1s内的平均速度；
(2)求在1s末的瞬时速度；
(3)经过多少时间该物体的运动速度达到14m/s?

答案

（1）m/s（2）6m/s（3）2s

解析

(1)物体在第1s内的平均变化率(即平均速度)为＝m/s.
(2)＝
＝6＋3Δx＋(Δx)².当Δx→0时，→6，所以物体在1s末的瞬时速度为6m/s.
(3)＝
＝2x²＋2x＋2＋(Δx)²＋2x·Δx＋Δx.
当Δx→0时，→2x²＋2x＋2，令2x²＋2x＋2＝14，解得x＝2s，即经过2s该物体的运动速度达到14m/s.