题目

题型：不详难度：来源：

在F1赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系s＝10t＋5t²(s的单位为m，t的单位为s)．求：
(1)t＝20s，Δt＝0.1s时的Δs与；
(2)t＝20s时的瞬时速度．

答案

（1）21.05m，210.5m/s（2）210m/s

解析

(1)Δs＝s(20＋Δt)－s(20)＝10(20＋0.1)＋5(20＋0.1)²－10×20－5×20²＝21.05m.
＝＝210.5m/s.
(2)由导数的定义，知在t＝20s的瞬时速度为
v(t)＝＝＝＝5Δt＋10t＋10.
当Δt→0，t＝20s时，v＝10×20＋10＝210m/s.
答：t＝20s，Δt＝0.1s时的Δs为21.05m，为210.5m/s，
即在t＝20s时瞬时速度为210m/s.