题目

题型：湖北省期中题难度：来源：

某厂生产甲、乙两种产品，甲种产品每单位需A种原料8克，B种原料24克，每单位利润60元；乙种产品每单位需A种原料和B种原料各16克，每单位利润80元。现有A种原料2400克，B种原料2880克，问甲、乙两产品各生产多少单位，工厂可获得最大利润(原料不再外购，产品可完全售出)。

答案

解：设生产甲、乙两种产品分别为x单位、y单位，所获利润为z元，
则z=60x+80y， 　　
依题意，有 ，　　
作出不等式组表示的平面区域如图 
由得M(30，135) ，　　
将直线60x+80=z平移过点M，即x=30，y=135时，z取到最大值， 　　
∴甲、乙两种产品分别生产30单位和135单位时，工厂可获得最大利润。