设x，y满足约束条件x≥1y≤2x-y≤0.，则z=x+y的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设x，y满足约束条件

x≥1

y≤2

x-y≤0.

，则z=x+y的最小值为______．

答案

由约束条件

x≥1

y≤2

x-y≤0.

，得如图所示的三角形区域，
令z=0得x+y=0，
显然当平行直线x+y=0过点 A（1，1）时，
z取得最小值为 2；
故答案为：2．

核心考点

试题【设x，y满足约束条件x≥1y≤2x-y≤0.，则z=x+y的最小值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，动点P（a，b）在不等式组

kx-y+2≥0

kx-my≤0

y≥0

表示的平面区域的内部及边界上运动，则
（1）不等式组所确定的平面区域的面积为1；
（2）使得目标函数z=b-a取得最大值的最优解有且仅有一个；
（3）目标函数ω=

b-2

a-1

的取值范围是[-2，2]；
（4）目标函数p=a²+b²-2b+1的最小值是

．
上述说法中正确的是______（写出所有正确选项）

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记不等式组

x≤1

x-y+2≥

x+y+1≥0

0表示的平面区域为M．
（Ⅰ）画出平面区域M，并求平面区域M的面积；
（Ⅱ）若点（a，b）为平面区域M中任意一点，求直线y=ax+b的图象经过一、二、四象限的概率．魔方格

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给出平面区域如图所示，若点C是目标函数z=ax-y取最小值的唯一最优解，则实数a的取值范围是______．魔方格

题型：湛江二模难度：| 查看答案

若实数x、y满足条件

x≤3

x+y≥0

x-y≥-5

，则z=2x+4y的最小值为（　　）

A．-6

B．5

C．10

D．-10

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设O为坐标原点，A（1，2），若点B（x，y）满足

x2+y2-2x-2y+1≥0

1≤x≤2

1≤y≤2.

，则

•

取得最小值时，点B的坐标是______．

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