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题目
题型:不详难度:来源:
若实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,则
y
x
的最小值是(  )
A.


3
B.


3
3
C.-


3
3
D.-


3
答案
方程x2+y2-4x+1=0表示以点(2,0)为圆心,以


3
为半径的圆.
y
x
=k,即y=kx,由圆心(2,0)到y=kx的距离为半径时直线与圆相切,
斜率取得最大、最小值.由
|2k-0|


k2+1
=


3

解得k2=3.
所以kmax=


3
,kmin=-


3

故选D.
核心考点
试题【若实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,则yx的最小值是(  )A.3B.33C.-33D.-3】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(1,3)和点B(5,2)分别在直线3x+2y+a=0的两侧,则实数a的取值范围为______.
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已知对于圆x2+(y-1)2=1上任一点P(x,y),不等式x+y+a≤0恒成立,则实数a的取值范围是______.
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不等式y≤3x+b所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内,而点(4,4)在此区域内,则b的取值范围是(  )
A.-8≤b≤-5B.b≤-8或b>-5C.-8≤b<-5D.b≤-8或b≥-5
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若点A(1,a)与原点在直线l:x+y-1=0的同侧,则实数a的取值范围为______.
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若实数a,b满足a2+b2=1且c<a+b,恒成立,则c的取值范围是______.
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