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题目
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已知点A(1,3)和点B(5,2)分别在直线3x+2y+a=0的两侧,则实数a的取值范围为______.
答案
∵点A(1,3)和点B(5,2)分别在直线3x+2y+a=0的两侧
∴(3×1+2×3+a)(3×5+2×2+a)<0,
即:(a+9)(a+19)<0,解得-19<a<-9
故答案为:(-19,-9).
核心考点
试题【已知点A(1,3)和点B(5,2)分别在直线3x+2y+a=0的两侧,则实数a的取值范围为______.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知对于圆x2+(y-1)2=1上任一点P(x,y),不等式x+y+a≤0恒成立,则实数a的取值范围是______.
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不等式y≤3x+b所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内,而点(4,4)在此区域内,则b的取值范围是(  )
A.-8≤b≤-5B.b≤-8或b>-5C.-8≤b<-5D.b≤-8或b≥-5
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若点A(1,a)与原点在直线l:x+y-1=0的同侧,则实数a的取值范围为______.
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若实数a,b满足a2+b2=1且c<a+b,恒成立,则c的取值范围是______.
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已知实数x、y满足
x2
9
+
y2
4
=1
,则|2x-3y-12|的最大值为(  )
A.12+6


2
B.12-6


2
C.6D.12
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