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题目
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已知x,y满足





x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
,则2x-y的最大值为______.
答案
设z=2x-y,则y=2x-z,做出不等式对应的平面区域如图BCD,平移直线y=2x-z,由图象可知当直线y=2x-z经过点C(1,0)时,直线y=2x-z的截距最小,此时z最大,把C(1,0)代入直线z=2x-y得z=2,所以2x-y的最大值为为2.
故答案为:2.
核心考点
试题【已知x,y满足x-y+1≥0x+y-1≥03x-y-3≤0,则2x-y的最大值为______.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
实数x,y满足不等式组





x≥1
y≥0
x-y≥0
,则W=
y-1
x
的取值范围是(  )
A.[-1,1)B.(-∞,0)C.[-1,+∞)D.[-1,0]
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若实数x,y满足





x+y≥0
x-y≥1
x≤0
,则z=2x-y的最小值是(  )
A.1B.0C.-1D.-
3
2
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设x,y满足





x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
,则目标函数z=2x+y的最大值为______.
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设变量x,y满足约束条件





y≥x
x+2y≤2
x≥-2
,则z=x-3y的最小值______.
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若直线ax+by=1与不等式组





y≤1
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
表示的平面区域无公共点,则2a+3b的取值范围是(  )
A.(-7,-1)B.(-3,5)C.(-7,3)D.R
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