设变量x，y满足x-y≥-1x+y≤4y≥2，则目标函数z=2x+4y最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设变量x，y满足

x-y≥-1

x+y≤4

y≥2

，则目标函数z=2x+4y最大值为______．

答案

由约束条件

x-y≥-1

x+y≤4

y≥2

得如图所示的三角形区域，
三个顶点坐标为A（1，2），B（2，2），C（

，

）
将三个代入得z的值分别为10，12，13
直线z=2x+4y过点C时，z取得最大值为13；
故答案为：13

核心考点

试题【设变量x，y满足x-y≥-1x+y≤4y≥2，则目标函数z=2x+4y最大值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x，y满足约束条件

x+y≤3

y≤2x

y≥0

，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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已知D是由不等式组

x+2y≥0

2x-y≥0

所确定的平面区域，则圆x²+y²=4在区域D内的弧长为（　　）

A．

B．

C．π

D．2π

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已知x、y满足条件

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3.

则2x+4y的最小值为（　　）

A．6

B．-6

C．12

D．-12

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若x，y满足约束条件

x+y≥0

x-y+3≥0

0≤x≤3

，则z=2x-y的最大值为______．

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已知：函数f（x）的定义域为[-2，+∞），且f（4）=f（-2）=1，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，则

a≥0

b≥0

f(2a+b)≤1

，所围成的平面区域的面积是（　　）

A．2

B．4

C．5

D．8

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