已知x、y满足条件x-y+5≥0x+y≥0x≤3.则2x+4y的最小值为（　　）A．6B．-6C．12D．-12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x、y满足条件

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3.

则2x+4y的最小值为（　　）

A．6

B．-6

C．12

D．-12

答案

作出平面区域如下图所示，令z=2x+4y，欲求z的最小值，
即求y=-

在y轴上截距的最小值．可以看出当直线过点（3，-3）时，纵截距最小．
∴z_min=2×3+4×（-3）=-6．
故选B．

核心考点

试题【已知x、y满足条件x-y+5≥0x+y≥0x≤3.则2x+4y的最小值为（　　）A．6B．-6C．12D．-12】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

若x，y满足约束条件

x+y≥0

x-y+3≥0

0≤x≤3

，则z=2x-y的最大值为______．

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已知：函数f（x）的定义域为[-2，+∞），且f（4）=f（-2）=1，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，则

a≥0

b≥0

f(2a+b)≤1

，所围成的平面区域的面积是（　　）

A．2

B．4

C．5

D．8

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如果实数xy满足不等式组

x-y+1≤0，x≥1

2x-y-2≤0

，则x²+y²的最小值是______．

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不等式x²-y²≤0表示的平面区域是（　　）

A．

B．

C．

D．

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某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：

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热门考点

资源消耗量产品	甲产品（每吨）	乙产品（每吨）	资源限额（每天）
煤（t）	9	4	360
电力（kw•h）	4	5	200
劳动力（个）	3	10	300
利润（万元）	6	12