题目

题型：不详难度：来源：

已知不等式组

y≤x y≥-x x≤a

，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为（　　）

A．3

B．5

C．6

D．7

答案

满足约束条件

y≤x y≥-x x≤a

的平面区域如图
所以平面区域的面积S=

1

2

•a•2a=4⇒a=2，
此时A（2，2），B（2，-2）
由图得当z=2x+y过点A（2，2）时，z=2x+y取最大值6．
故选C．