若满足约束条件，目标函数仅在点处取得小值，则k的取值范围为A．（－1，2）B．（－4，2）C．(－4，0]D．（－2，4） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若

满足约束条件

，目标函数

仅在点

处取得小值，则k的取值范围为

A．（－1，2）

B．（－4，2）

C．(－4，0]

D．（－2，4）

答案

解析

试题分析：根据条件作出可行域为△ABC，如图，

①当k=0时，显然成立．
②当k＞0时，直线kx+2y-z=0的斜率-

＞

=-1，∴0＜k＜2．
③当k＜0时，直线kx+2y-z=0的斜率-

＜

=2，∴-4＜k＜0．
综合得-4＜k＜2，故选B
点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定

核心考点

试题【若满足约束条件，目标函数仅在点处取得小值，则k的取值范围为A．（－1，2）B．（－4，2）C．(－4，0]D．（－2，4）】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

变量x，y，满足约束条件

，则目标函数z=3｜x｜＋｜y－3｜的取值范围是

A．［，9］	B．［－，6］
C．［－2，3］	D．［1，6］

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（本小题满分12分）
某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙两个项目最大盈利率分为 100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投入的资金额不超过10万元.如果要求确保可能的投入资金的亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能产生的盈利最大？

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已知实数