题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:题意可得先作出不等式表示的 平面区域,由z=2x+y可得y=-2x+z,则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距,截距越大,z越大,可求Z的最大值与最小值,即可求解a
由题意可得,B(1,1)
∴a<1,不等式组表示的 平面区域如图所示的△ABC
由z=2x+y可得y=-2x+z,则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距,截距越大,z越大
作直线L:y=-2x,把直线向可行域平移,当直线经过C时Z最小,当直线经过点B时,Z最大,由x=a,y=x,解得交点(a,a),此时Z=3a
由y=x,x+y-2=0,可得交点为B(1,1),此时z=3,故可知∴3=4×3a
∴a=故答案
点评:线性规划是高考重要内容,也是常考内容.此题考查该知识点增加一点变化,比较好.
核心考点
举一反三
A.3 | B. | C.5 | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.6 | B.4 | C.3 | D.2 |
某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示:
产品 资源 | 甲产品 (每吨) | 乙产品 (每吨) | 资源限额 (每天) |
煤(t) | 9 | 4 | 360 |
电力(kw·h) | 4 | 5 | 200 |
劳力(个) | 3 | 10 | 300 |
利润(万元) | 7 | 12 | |
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