设不等式组表示的平面区域为D.若指数函数y＝ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是(　　)．A．(1,3]B．[2,3]C．(1,2]D．[3，＋∞) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设不等式组

表示的平面区域为D.若指数函数y＝a^x的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是(　　)．

A．(1,3]

B．[2,3]

C．(1,2]

D．[3，＋∞)

答案

解析

画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示(包括边界)．

当a>1时才能够使函数y＝a^x的图象上存在区域D上的点，由图可知当函数y＝a^x的图象经过点A时a取得最大值，由方程组

解得x＝2，y＝9，即点A(2,9) ，代入函数解析式得9＝a²，即a＝3 ，故1<a≤3.

核心考点

试题【设不等式组表示的平面区域为D.若指数函数y＝ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是(　　)．A．(1,3]B．[2,3]C．(1,2]D．[3，＋∞)】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

表示的平面区域包含点

和

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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设x,y满足约束条件

,
（1）画出不等式表示的平面区域，并求该平面区域的面积；
（2）若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4,求

的最小值.

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若实数

、

满足

,则

的最大值是_________.

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设x,y满足约束条件

,
（1）画出不等式表示的平面区域；
（2）若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4，求a、b满足的关系式.

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设x，y满足约束条件

则z＝2x－3y的最小值是(　　)．

A．－7

B．－6

C．－5

D．－3

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