设x，y满足x+y＜1y≤xy≥0，则z=3x+y的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设x，y满足

x+y＜1

y≤x

y≥0

，则z=3x+y的最大值是______．

答案

先根据约束条件画出可行域，
然后平移直线0=3x+y，
当直线z=3x+y过点（1，0）时，z最大值为3．
故答案为：3．

核心考点

试题【设x，y满足x+y＜1y≤xy≥0，则z=3x+y的最大值是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点P（x，y）的坐标满足条件

x+y≤4

y≥x

x≥1.

则x²+y²的最大值为（　　）

A．

B．8

C．16

D．10

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B．与市中心距离分别为1km和4km的圆环形区域内

C．与市中心距离为5km的区域外

D．与市中心距离为5km的区域内

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