如果变量x，y满足y≤xx+y≤1y≥1，则z=2x+y的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：武汉模拟难度：来源：

如果变量x，y满足

y≤x

x+y≤1

y≥1

，则z=2x+y的最大值为______．

答案

满足约束条件

y≤x

x+y≤1

y≥1

，的平面区域如下图所示：
作直线l₀：2x+y=0
把直线向上平移可得过点（1，1）时2x+y最大，
当x=1，y=1时，z=x+2y取最大值 3，
故答案为：3．

核心考点

试题【如果变量x，y满足y≤xx+y≤1y≥1，则z=2x+y的最大值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

y≥x

x+y≤2

x≥a

，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a等于（　　）

A．

或3

B．

C．

或2

D．

题型：不详难度：| 查看答案

点（0，0）和点（1，1）在直线x+y=a的两侧，则a的取值范围是（　　）

A．a＜0或a＞2

B．0≤a≤2

C．a=2或a=0

D．0＜a＜2

题型：不详难度：| 查看答案

已知点P（x，y）的坐标满足条件

x+y≤4

y≥x

x≥1

，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在等腰直角△ABC中，点D是斜边BC的中点，过点D的直线分别交AB，AC于点M，N，若

，

，其中x＞0，y＞0，则2x+4y的最小值是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

变量x、y满足下列条件：

2x+y≥12

2x+9y≥36

2x+3y=24

x≥0，y≥0

则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是（　　）

A．（4.5，3）

B．（3，6）

C．（9，2）

D．（6，4）

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