设x，y满足约束条件x≥0y≥0x3+y4≤1，则目标函数z=y+3x的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设x，y满足约束条件

x≥0

y≥0

≤1

，则目标函数z=

y+3

的最小值为______．

答案

作出x，y满足约束条件

x≥0

y≥0

≤1

围成的平面图形，

zO=

0+3

不存在，
zA=

0+3

=1，
zB=

4+3

不存在．
∴目标函数z=

y+3

的最小值为1．
故答案为：1．

核心考点

试题【设x，y满足约束条件x≥0y≥0x3+y4≤1，则目标函数z=y+3x的最小值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

求z=3x+5y的最小值，使x、y满足约束条件：

x+2y≥3

7x+10y≥17

x≥0

y≥0

．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点P的坐标（x，y）满足

x+y≤4

y≥x

x≥1

过点P的直线l与圆C：x²+y²=14交于M、N两点，那么|MN|的最小值是______．

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

设动点P（x，y）在区域Ω：

x≥0

y≥x

x+y≤4

上，过点P作直线l，设直线l与区域Ω的公共部分为线段AB，则以AB为直径的圆的面积的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知x，y满足约束条件

x≥0

y≥0

x+y≥2

，则z=x+2y的最小值为 ______．

题型：葫芦岛模拟难度：| 查看答案

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题型：不详难度：| 查看答案

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