题目

题型：不详难度：来源：

某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？

答案

设生产x桶甲产品，y桶乙产品，总利润为Z，
则约束条件为

x+2y≤12 2x+y≤12 x＞0 y＞0

，目标函数为Z=300x+400y，
可行域如图
当目标函数直线经过点M时z有最大值，联立方程组

x+2y=12 2x+y=12

得M（4，4），代入目标函数得z=2800．
故公司每天生产的甲、乙两种产品各4桶，可获得最大利润2800元．