设x，y满足约束条件y≥0x≥yx+y≤1，则z=2x+y的最大值等于（　　）A．1B．2C．0D．1.5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设x，y满足约束条件

y≥0

x≥y

x+y≤1

，则z=2x+y的最大值等于（　　）

A．1

B．2

C．0

D．1.5

答案

画可行域如图，
z为目标函数z=2x+y，可看成是直线z=2x+y的纵截距，
由

y=0

x+y=1

得A（1，0），
画直线0=2x+y，平移直线过（1，0）点时z有最大值 2．
故选B．

核心考点

试题【设x，y满足约束条件y≥0x≥yx+y≤1，则z=2x+y的最大值等于（　　）A．1B．2C．0D．1.5】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设定点A（0，1），动点P（x，y）的坐标满足条件

x≥0

y≤x

，则|PA|的最小值是______．

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若x≥0，y≥0，2x+3y≤100，2x+y≤60，则z=6x+4y的最大值是 ______．

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（文科）图中阴影部分的点满足不等式组

x+y≤6

2x+y≤8

x≥0，y≥0.

在这些点中，使目标函数K=6x+8y取得最大值的点的坐标是______．

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在直角坐标系中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是______．

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已知点P（x，y）的坐标满足条件

x+y≤4

y≥x

x≥1

，点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于______，最大值
等于______．

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