如图,已知原点O及点A(1,2),B(a,1),若图中阴影部分(包括边界)上所有的点都在不等式x+y≤4所表示的平面区域内,则实数a的范围是( ) |
由题意知,B在不等式x+y≤4所表示的平面区域内, 点(a,1)在不等式x+y≤4所表示的平面区域内, 根据二元一次不等式(组)与平面区域可知: a+1≤4 所以a≤3, 则实数a的取值范围是a≤3. 故选B. |
核心考点
试题【如图,已知原点O及点A(1,2),B(a,1),若图中阴影部分(包括边界)上所有的点都在不等式x+y≤4所表示的平面区域内,则实数a的范围是( )A.a≤4B】;主要考察你对
简单的线性规划等知识点的理解。
[详细]
举一反三
某公司计划在甲、乙两个仓储基地储存总量不超过300吨的一种紧缺原材料,总费用不超过9万元,此种原材料在甲、乙两个仓储基地的储存费用分别为500元/吨和200元/吨,假定甲、乙两个仓储基地储存的此种原材料每吨能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元. 问该公司如何分配在甲、乙两个仓储基地的储存量,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元? |
某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元.该公司该如何合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润,最大利润是多少元? |
将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品,每张钢板可同时截得这两种规格的成品的块数如下表所示,若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块,则至少需要这两种钢板共网______张.
规格类型 钢板类型 | A规格 | B规格 | 第一种钢板 | 2 | 1 | 第二种钢板 | 1 | 3 | 在集合{x∈N*|x≤10}中取三个不同的数a、b、c,则满足12≤a+b+c≤30的等差数列a、b、c,有______个. | 已知点P(x,y)的坐标满足条件,点O为坐标原点,那么|PO|的最大值等于______. |
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