题目
题型:不详难度:来源:
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2 |
(1)求区域D的面积
(2)设z=
2 |
(3)若M(x,y)为D上的动点,试求(x-1)2+y2的最小值.
答案
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其中A(
2 |
2 |
∴平面区域D是如图所示的直角梯形OABC,其面积为
S=
1 |
2 |
3
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(2)将z=
2 |
当l经过点B时,z达到最大值;当l经过点0时,z达到最小值
∴zmax=
2 |
2 |
由此可得,z的取值范围是[0,4]-----(7分)
(3)设N(1,0),结合M(x,y)为D上的动点,可得
(x-1)2+y2=|MN|2
运动点M,可得当点M与N在直线OA上的射影重合,即MN⊥OA时
点M、N的距离最短,此时|MN|=
1 | ||
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| ||
3 |
∴|MN|2的最小值为
1 |
3 |
1 |
3 |
核心考点
试题【已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组0≤x≤2y≤2x≤2y给定,若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为(2,1),(1)求区域D的面积(2)设z=2】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.(3,5) | B.(
| C.(-1,2) | D.(
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A.
| B.2 | C.
| D.3 |
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A. | B. | C. | D. |
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