已知实数x，y满足条件x-y+5≥0x+y≥0x≤3，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+2i|的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知实数x，y满足条件

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3

，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+2i|的最小值是______．

答案

如图，作出

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3

对应的区域，由于z=x+yi（i为虚数单位），所以|z-1+2i|表示点（x，y）与
（1，-2）两点之间的距离，如图知点（x，y）是（1，-2）在直线y=-x上的垂足时，|z-1+2i|值最小为d=

|1-2|

．
故答案为：

．

核心考点

试题【已知实数x，y满足条件x-y+5≥0x+y≥0x≤3，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+2i|的最小值是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

在一次社会实践活动中，某校要将100名学生送往某实习基地，现有4辆小客车和8辆面包车，每辆小客车可坐20位学生，每辆面包车可坐10位学生，且每台小客车和面包车的运输费分别是400元和300元，若每辆车只运一次，则该校所花的最少运费为______元．

题型：不详难度：| 查看答案

直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是（　　）

A．（-3，4）

B．（-3，-4）

C．（0，-3）

D．（-3，2）

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是______．

题型：江苏模拟难度：| 查看答案

画出以A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3）为顶点的△ABC的区域（包括各边），写出该区域所表示的二元一次不等式组，并求以该区域为可行域的目标函数z=3x-2y的最大值和最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为（　　）

A．1

B．

C．2

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点