题目
题型:不详难度:来源:
答案
如图,连接点A、B、C,
则直线AB、BC、CA所围成的区域为所求△ABC区域.
∵直线AB的方程为x+2y-1=0,
BC及CA的直线方程分别为x-y+2=0,2x+y-5=0.
在△ABC内取一点P(1,1),分别代入x+2y-1,x-y+2,2x+y-5得:
+2y-1>0,x-y+2>0,2x+y-5<0.
因此所求区域的不等式组为
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作平行于直线3x-2y=0的直线系3x-2y=t(t为参数),即平移直线y=
3 |
2 |
观察图形可知:
当直线y=
3 |
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1 |
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1 |
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此时t最大,tmax=3×3-2×(-1)=11;
当直线y=
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2 |
1 |
2 |
此时t有最小值为tmin=3×(-1)-2×1=-5.
因此,函数z=3x-2y在约束条件下的最大值为11,最小值为-5.
核心考点
试题【画出以A(3,-1)、B(-1,1)、C(1,3)为顶点的△ABC的区域(包括各边),写出该区域所表示的二元一次不等式组,并求以该区域为可行域的目标函数z=3x】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.
| C.2 | D.4 |
|
A.
| B.
| C.-
| D.-
|
|
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