若满足x2+y2+2y=0的实数x，y，使不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若满足x²+y²+2y=0的实数x，y，使不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是______．

答案

满足x²+y²+2y=0的实数x，y对应的点
在以（0，-1）为圆心，以1为半径的圆O上，
如下图示：
不等式x+y+m≥0表示点（x，y）在直线x+y+m=0
当直线x+y+m=0与圆相切时，m=

+1
故使不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是m＞

+1
故答案为：m＞

核心考点

试题【若满足x2+y2+2y=0的实数x，y，使不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知平面区域

x-y+1≥0

x+y+1≥0

3x-y-1≤0

，恰好被面积最小的圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其内部所覆盖．则圆C的方程为______．

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已知变量

，

满足

x≥1

y≥1

x+y-3≤0

，目标函数是z=2x+y，则有（　　）

A．z_max=5，z_min=3

B．z_max=5，z无最小值

C．z_min=3，z无最大值

D．z既无最大值，也无最小值

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已知实数x、y满足

x+y≥2

x-y≤2

0≤y≤3

，则z=2x-y的取值范围是______．

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20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳动力和预计的产值如下：

魔方格

问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？

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已知实数x、y满足约束条件

x≥2

y≥2

x+y≤6

则z=2x+4y的最大值为______．

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