已知实数x、y满足x+y≥2x-y≤20≤y≤3，则z=2x-y的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建难度：来源：

已知实数x、y满足

x+y≥2

x-y≤2

0≤y≤3

，则z=2x-y的取值范围是______．

答案

画出可行域，如图所示
解得B（-1，3）、C（5，3），
把z=2x-y变形为y=2x-z，则直线经过点B时z取得最小值；经过点C时z取得最大值．
所以z_min=2×（-1）-3=-5，z_max=2×5-3=7．
即z的取值范围是[-5，7]．
故答案为[-5，7]．

核心考点

试题【已知实数x、y满足x+y≥2x-y≤20≤y≤3，则z=2x-y的取值范围是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

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