已知实数x，y满足y≤xx+2y≤4y≥-2，则s=（x+1）2+（y-1）2的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知实数x，y满足

y≤x

x+2y≤4

y≥-2

，则s=（x+1）²+（y-1）²的最大值是______．

答案

作出不等式对应的平面区域（阴影部分），

∵s=（x+1）²+（y-1）²，
∴s的几何意义是区域内的动点（x，y）到定点P（-1，1）距离平方，
由图象可知当动点位于C时，PC的距离最大．
由

y=-2

x+2y=4

，解得

x=8

y=-2

，
即C（8，-2）．
∴s=（x+1）²+（y-1）²=（8+1）²+（-2-1）²=81+9=90．
故答案为：90．

核心考点

试题【已知实数x，y满足y≤xx+2y≤4y≥-2，则s=（x+1）2+（y-1）2的最大值是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

甲、乙两校计划周末组织学生参加敬老活动，甲校每位同学往返车费是5元，每人可为3位老人服务，乙校每位同学往返车费是3元，每人可为5位老人服务．两校都有学生参加，甲校参加活动的学生比乙校至少多1人，且两校同学往返总车费不超过45元．如何安排甲、乙两校参加活动的人数，才能使受到服务的老人最多？受到服务的老人最多是多少？

题型：不详难度：| 查看答案

设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足不等式组

f(m2-6m+23)+f(n2-8n)＜0

m＞3

，那么m²+n²的取值范围是（　　）

A．（3，7）

B．（9，25）

C．（13，49）

D．（9，49）

题型：不详难度：| 查看答案

已知x，y满足

x-y+1≥0

x+y-1≥0

3x-y-3≤0

，则2x-y的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

实数x，y满足不等式组

x≥1

y≥0

x-y≥0

，则W=

y-1

的取值范围是（　　）

A．[-1，1）

B．（-∞，0）

C．[-1，+∞）

D．[-1，0]

题型：不详难度：| 查看答案

若实数x，y满足

x+y≥0

x-y≥1

x≤0

，则z=2x-y的最小值是（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点