题目

题型：不详难度：来源：

若x，y满足约束条件

x-y+1≥0 x+y-3≤0 x+3y-3≥0

则z=3x-y的最小值为______．

答案

作出不等式组

x-y+1≥0 x+y-3≤0 x+3y-3≥0

表示的平面区域，如图所示
由z=3x-y可得y=3x-z，则-z表示直线3x-y-z=0在y轴上的截距，截距越大z越小
结合图形可知，当直线z=3x-y过点C时z最小
由

x+3y-3=0 x-y+1=0

可得C（0，1），此时z=-1
故答案为：-1