已知函数f（x）=2x-x2的定义域为A，则不等式组x∈Ay-2≤0x-y≤1所表示的平面区域的面积为（　　）A．7B．4C．3D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=

2x-x2

的定义域为A，则不等式组

x∈A

y-2≤0

x-y≤1

所表示的平面区域的面积为（　　）

A．7

B．4

C．3

D．2

答案

原不等式组

x∈A

y-2≤0

x-y≤1

，即不等式组

0≤x≤2

y-2≤0

x-y≤1

，
作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的四边形，
由题意可得它的面积就等于边长为2的正方形的面积，即S=4，
故选B．

核心考点

试题【已知函数f（x）=2x-x2的定义域为A，则不等式组x∈Ay-2≤0x-y≤1所表示的平面区域的面积为（　　）A．7B．4C．3D．2】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设变量x，y满足约束条件

x-y+2≥0

x-5y+10≤0

x+y-8≤0

，则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为（　　）

A．3，-11

B．-3，-11

C．11，-3

D．11，3

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设实数x，y满足约束条件

x+y-1≥0

x≤2

3x-y+1≥0

则z=5x-y的最大值为（　　）

A．-1

B．3

C．5

D．11

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已知点P在△ABC内（包括边界），且

=λ

+μ

，若对于满足条件的λ和μ，都有|aλ+bμ|≤2成立，则动点Q（a，b）形成的平面区域的面积（　　）

A．8

B．16

C．32

D．64

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设x，y满足约束条件

x≤0

y≤0

x+y+1≥0

，则目标函数z=x+2y的最大值是______．

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某服装制造商现有10m²的棉布料，10m²的羊毛料，和6m²的丝绸料．做一条裤子需要1m²的棉布料，2m²的羊毛料，1m²的丝绸料．一条裙子需要1m²的棉布料，1m²的羊毛料，1m²的丝绸料．一条裤子的纯收益是50元，一条裙子的纯收益是40元，则该服装制造商的最大收益为______元．

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