设x，y满足约束条件x-y≥-1，x+y≤3，x≥0，y≥o，则z=x-2y的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设x，y满足约束条件

x-y≥-1，
x+y≤3，

x≥0，

y≥o，

则z=x-2y的取值范围为______．

答案

作出不等式组对应的可行域，（如图阴影）
平移目标直线z=x-2y可知，当直线过点O（0，0）时，z取最大值0，
当直线过点A（1，2）时，z取最小值-3，
故z=x-2y的取值范围为：[-3，0]
故答案为：[-3，0]

核心考点

试题【设x，y满足约束条件x-y≥-1，x+y≤3，x≥0，y≥o，则z=x-2y的取值范围为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

若实数x，y满足

y-1≥0

x+y≤5

2x-y≥1

，则

的最小值为______．

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某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

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热门考点

产品A（件）

产品B（件）

研制成本、搭载费用之和（万元）

计划最大资金额300万元

产品重量（千克）

最大搭载重量110千克

预计收益（万元）

已知变量x，y满足

x+y-1≤0

x≥0

y≥0

，目标函数是z=-2x+y，则有（　　）

A．z_max=2，z_min=0	B．z_max=2，z_min=-2
C．z_max=0，z_min=-2	D．z_max=1，z_min=-2

设x、y满足约束条件

x+y≤3

y≤x-1

y≥0

，则z=x²+y²的最小值是______．

已知x、y满足约束条件

y≤x

x+y≤2

y≥0

，若点P的坐标为（

，-2），点Q为该区域内一点，则|PQ|长的最小值是 ______．