题目
题型:不详难度:来源:
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(Ⅰ)z=x+2y-4的最大值;
(Ⅱ)z=x2+y2-10y+25的最小值;
(Ⅲ)z=
2y+1 |
x+1 |
答案
易知可行域内各点均在直线x+2y-4=0的上方,故x+2y-4>0,
将点C(7,9)代入z得最大值为21.(红线部分)
(Ⅱ)z=x2+y2-10y+25=x2+(y-5)2表示可行域内任一点(x,y)到定点M(0,5)的距离的平方,
过M作直线AC的垂线,易知垂足N在线段AC上,
故z的最小值是|MN|2=
9 |
2 |
(Ⅲ)z=
2y+1 |
x+1 |
y+
| ||
x+1 |
1 |
2 |
由图象可知DA的斜率最小为k=
7 |
4 |
3 |
8 |
即
3 |
8 |
7 |
4 |
即
3 |
4 |
7 |
2 |
即z的取值范围是[
3 |
4 |
7 |
2 |
核心考点
试题【已知x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0求:(Ⅰ)z=x+2y-4的最大值;(Ⅱ)z=x2+y2-10y+25的最小值;(Ⅲ)z=2y+1x+1的范围.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.-3 | B.
| C.2 | D.3 |
A.(-∞,-1)∪(3,+∞) | B.(-∞,-1]∪[3,+∞) | C.[-1,3] | D.(-1,3) |
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A.9 | B.-6 | C.-9 | D.6 |
|
A.
| B.
| C.4
| D.
|
|
A.[-1,1] | B.[-1,2] | C.[2,3] | D.[-1,3] |
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