题目

题型：不详难度：来源：

设D是不等式组

x+2y≤10 2x+y≥3 0≤x≤4 y≥1

表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线x+y=10距离的最大值是（　　）

A． 8 3 3

B． 2

C．4 2

D． 8 2 3

答案

如图为

x+2y≤10 2x+y≥3 0≤x≤4 y≥1

表示的可行域（阴影部分），
由其几何意义为区域D的点A到直线x+y=10的距离最大，即为所求，由

2x+y=3 y=1

，解得A（1，1）
由点到直线的距离公式得：
d=

|1+1-10|

2

=4

2

，
则区域D中的点到直线x+y=10的距离最大值等于4

2

，
故选：C．